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    函数f（x）=数学公式的最大值为________．


    分析：先求导函数，再确定函数的单调性，从而可求函数的最大值．
    解答：求导函数
    由f′（x）=0可得1-lnx=0
    ∴x=e
    ∵x∈（0，e），f′（x）＞0，x∈（e，+∞），f′（x）＜0，
    ∴x=e时，函数f（x）=取得最大值为
    故答案为：
    点评：本题主要考查利用导数求函数的最值，解题的关键是利用导数确定函数的单调性，从而求出函数的最值．
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    a，a≤b
    b，a＞b
    ，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
    5
    4
    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x-
    π
    2
    ）的最大值是（　　）
    A、
    5
    4
    B、1
    C、-1
    D、-
    5
    4

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    lnx
    x
    的最大值为
    1
    e
    1
    e
    ．

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    1
    2
    1
    2
    ．

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    a，a≤b
    b，a＞b
    ，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
    3
    2
    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x-
    π
    2
    ）的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinxcosx的最大值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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