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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则其形状为．（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
    ∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3）
    ∴AB=
    		(5-1)2+(-1-1)2
    =2
    		5
    ，AC=
    		(5-2)2+(-1-3)2
    =5，BC=
    		(1-2)2+(1-3)2
    =
    		5

    ∴BC2+AB2=AC2
    ∴AB⊥BC，即△ABC是直角三角形
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    （其中ω＞o），且函数f（x）的最小正周期为π
    （I）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：天河区模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=[sin（
    π
    2
    +x）-sinx]2+m．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）的最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：浙江模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中 
    m
    =(1，sin2x)    ，
    n
    =(cos2x，
    		3
    )    ，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：月湖区模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）
    A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
    BA
    -
    tBC
    |≥|
    AC
    |    ，则△ABC一定为（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形
    C．直角三角形D．与t的值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    m
    =(cosx+
    		3
    sinx，1)，
    n
    =(2cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
    （1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （3）当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值，最小值．

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