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    一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为θ和φ,则θ+φ(    )

    A.≤90°            B.≠90°                C.≥90°            D.无法确定

    答案:A

    解析:如图,

    过A、B分别作交线EF的垂线,垂足分别为E、F,连结BE、AF.

    ∵α⊥β,∴∠BAF、∠ABE分别为AB与α、β所成的角.

    ∵BE≥BF,∴cosφ=≥=sinθ,

    即cosφ≥sinθ=cos(90°-θ).

    ∴φ≤90°-θ,即θ+φ≤90°.


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

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    A．≤90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．≠90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：

    ①四面体的四个面至多只能有三个直角三角形；

    ②一条直线与一个直二面角的两个面所成角分别为α、β,则α+β＞90°；

    ③在平行四边形ABCD外有一点P,且PA=PB=PC=PD,则ABCD一定是菱形.

    ④过正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC的中点E、F,作一个与底面ABCD成45°角的截面,则此截面的形状为三角形或六边形.

    其中错误命题的序号是______________.(写出所有符合条件的序号)

     

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    下列4个命题：

    ①四面体的四个面至多只能有三个直角三角形；

    ②一条直线与一个直二面角的两个面所成角分别为α、β,则α+β＞90°；

    ③在平行四边形ABCD外有一点P,且PA=PB=PC=PD,则ABCD一定是菱形.

    ④过正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC的中点E、F,作一个与底面ABCD成45°角的截面,则此截面的形状为三角形或六边形.

    其中错误命题的序号是__________________.(写出所有符合条件的序号)

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