记f(x)=2x的反函数为y=f-1(x).则f-1(4)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

若f（x）近似符合以下三种函数模型之一：f(x)=ax+b，f(x)=2x+a，f(x)=log

1

2

x+a．
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式（所求a或b值保留1位小数）；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2012年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2012年的年产量．

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科目：高中数学 来源： 题型：

由y=f（x）确定数列{a_n}：a_n=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}：b_n=f^-1（n），则称{b_n}是{a_n}的“反数列”．
（1）若f(x)=2

x

确定的数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n．
（2）对（1）中{b_n}，记Tn=

1

bn+1

+

1

bn+2

+…+

1

b2n

，若Tn＞

1

2

loga(1-2a)对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
（3）设cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，且{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}（公共项t_k=c_p=d_q，其中k，p，q为正整数），求数列{t_n}前n项和S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

由y=f（x）确定数列{a_n}：a_n=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}：b_n=f^-1（n），则称{b_n}是{a_n}的“反数列”．
（1）若f(x)=2

x

确定的数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n．
（2）对（1）中{b_n}，记Tn=

1

bn+1

+

1

bn+2

+…+

1

b2n

，若Tn＞

1

2

loga(1-2a)对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
（3）设cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，且{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}（公共项t_k=c_p=d_q，其中k，p，q为正整数），求数列{t_n}前n项和S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

若f（x）近似符合以下三种函数模型之一：f(x)=ax+b，f(x)=2x+a，f(x)=log

1

2

x+a．
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式（所求a或b值保留1位小数）；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2012年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2012年的年产量．

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练习册

高中

初中

小学

记f（x）=2^x的反函数为y=f^-1（x），则f^-1（4）=________．

练习册

高中

初中

小学

记f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），则f-1（4）=________．

记f（x）=2^x的反函数为y=f^-1（x），则f^-1（4）=________．