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判断下列命题的真假,并写出命题的否定:

(1)有一个实数a,使不等式x2-(a+1)x+a>0成立;

(2)对任意实数x,不等式|x+2|≤0成立.

答案:
解析:

  解析:(1)Δ=(a+1)2-4a=(a-1)2任取a≠1有Δ>0,则不等式成立.∴命题为真命题,它的否定为:对任意实数x,使x2-(a+1)x+a≤0成立

  (2)存在实数x=1,使|x+2|>0,所以命题是假命题,它的否定为:存在实数x,使|x+2|>0


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:“面积相等的三角形全等”,q:“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”.试判断下列命题的真假:
(1)p∨q;(2)p∧q;(3)p∨(?q).

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列命题的真假:
(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,则a+b≠c+d.
(2)?x∈N,x3>x2
(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根.
(4)存在一个三角形没有外接圆.

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:
(1)?x∈N,x3>x2
(2)所有可以被5整除的整数,末位数字都是0;
(3)?x0∈R,x02-x0+1≤0;
(4)存在一个四边形,它的对角线互相垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定.
(1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直.
(2)?x∈N,x3>x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c,d为实数,判断下列命题的真假.
(1)若ac2>bc2,则a>b
(2)若a<b<c,则 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,则
a
d
b
c

(4)若0<a<b,则 
b
a
b+x
a+x

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