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    随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：
    偏瘦正常肥胖
    女生（人）300865y
    男生（人）x885z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
    （3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率．
    【答案】分析：（1）由从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15，故，易得x的值；
    （2）由该学校共有学生3000名，结合（1）中结论，可得肥胖学生人数为y+z的人数，结合抽样比为=，可得应在肥胖学生中抽取的学生人数．
    （3）由（2）中y+z=500，且y≥243，z≥243，可列出所有满足条件的基本事件个数，统计其中男生不少于女生的基本事件个数，代入可得答案．
    解答：解：（1）由题意由从这批学生中随机抽取1名学生，
    抽到偏瘦男生的概率为0.15，
    可知，，
    ∴x=450（人）；     …（3分）
    （2）由题意可知，肥胖学生人数为y+z=500（人）．
    设应在肥胖学生中抽取m人，
    则，
    ∴m=10（人）
    答：应在肥胖学生中抽10名．         …（6分）
    （3）由题意可知，y+z=500，且y≥243，z≥243，满足条件的基本事件共有：
    （y，z）有（243，257），（244，256），…，（257，243），共有15组．
    设事件A：“肥胖学生中男生不少于女生”，即y≤z，
    满足条件的（y，z）的基本事件有：
    （243，257），（244，256），…，（250，250），共有8组，
    所以．
    答：肥胖学生中女生少于男生的概率为．       …（12分）
    点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，分层抽样，是概率与统计的简单综合应用，难度不大，属于基础题型．
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    偏瘦 正常 肥胖
    女生（人） 300 865 y
    男生（人） x 885 z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
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    偏瘦

    正常

    肥胖

    女生（人）

    300

    865

    男生（人）

    885

    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽出多少名？

    （Ⅲ）已知，，求肥胖学生中男生不少于女生的概率.

     

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    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
    （3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率．

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