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若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程是________.

y=f(x0)+f(x0)(x-x0).
分析:本题已知一点坐标,导数存在则该点斜率即为该点导数.
解答:k=f(x0),
则切线方程为:y=f(x0)+f(x0)(x-x0),
故答案为y=f(x0)+f(x0)(x-x0).
点评:本题为基础题,只需掌握直线点斜式方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2008年四川省成都市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

定义在(0,+∞)的函数,其中e=2.71828…是自然对数的底数,a∈R.
(1)若函数f(x)在点x=1处连续,求a的值;
(2)若函数f(x)为(0,1)上的单调函数,求实数a的取值范围,并判断此时函数f(x)在(0,+∞)上是否为单调函数;
(3)当x∈(0,1)时,记g(x)=lnf(x)+x2-ax,试证明:对n∈N*,当n≥2时,有

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科目:高中数学 来源:2010年四川省德阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

定义在(0,+∞)的函数,其中e=2.71828…是自然对数的底数,a∈R.
(1)若函数f(x)在点x=1处连续,求a的值;
(2)若函数f(x)为(0,1)上的单调函数,求实数a的取值范围,并判断此时函数f(x)在(0,+∞)上是否为单调函数;
(3)当x∈(0,1)时,记g(x)=lnf(x)+x2-ax,试证明:对n∈N*,当n≥2时,有

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:解答题

设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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