若方程x23-m+y2m-1=1表示椭圆.则实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若方程

3-m

m-1

=1表示椭圆，则实数m的取值范围

．

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由椭圆的性质得

3-m＞0

m-1＞0

3-m≠m-1

，由此能求出实数m的取值范围．

解答： 解：∵方程

3-m

m-1

=1表示椭圆，
∴

3-m＞0

m-1＞0

3-m≠m-1

，
解得1＜m＜3，且m≠2，
∴实数m的取值范围是（1，2）∪（2，3）．
故答案为：（1，2）∪（2，3）．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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．