Question

F是抛物线y=x²的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|=2，则点P的坐标是

1. A.
   （3，）
2. B.
   （±2，1）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，0）

Answer 1

B
分析：本题是考查抛物线的基本性质，解决这类问题时，要把抛物线的方程变为标准方程，看出抛物线的开口方向，焦点坐标，准线方程，根据抛物线上一点到焦点距离等遇到准线的距离．
解答：抛物线y=x²的标准方程是x²=4y，其准线方程是y=-1，设P（x，y）
∵|PF|=2
∴点P到准线的距离为2，即y+1=2，得y=1．
故选B．
点评：本题是考查圆锥曲线的定义，这类问题一般出现在选择和填空中，一般以容易题出现，是一个送分的题目，它对于圆锥曲线所出的解答题起一个补充的作用．