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    已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．

    解：因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，
    所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）
    =3+2（sinθ-cosθ）…（4分）
    =3+2sin（θ-），…（6分）
    所以|z1-z2|2最大值为3+2，此时θ=2kπ+，k∈Z…（9分）
    最小值为3-2，此时θ=2kπ-，k∈Z…（12分）
    分析：利用复数的运算法则直接化简求|z1-z2|2，然后再求它的最大值和最小值．
    点评：本题考查复数的模运算，三角函数的性质．是基础题．
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    已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为
     
    ，虚部最大值为
     
    ．

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    已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．

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    已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
    2
    5
    		5
    ，求：cos（α-β）的值．

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    已知复数z1=cos
    π
    9
    +isin
    π
    9
    和复数z2=cos
    π
    18
    +isin
    π
    18
    ，则复数z1•z2的实部是
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    （2009•金山区二模）已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．

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