Question

数列的前项和为，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由.

Answer 1

解：（I）因为，所以有对，成立  ………2分

即对成立，又, 所以对成立 …………………3分

所以对成立 ，所以是等差数列，            …………………4分

所以有 ，                          …………………6分

（II）存在.                                                      …………………7分

由（I），，对成立                                 

所以有，又，                               ………………9分

所以由 ，则                   …………………11分

所以存在以为首项，公比为3的等比数列，

其通项公式为 .                                       ………………13分