精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:截取PA=PB=PC=a,由于每两条射线夹角为60°,所以四面体PABC正四面体.取PB得中点O,连接OA,OC,则∠AOC就是所求二面角的平面角,从而可求.
解答:解:由题意,截取PA=PB=PC=a,由于每两条射线夹角为60°,所以四面体PABC正四面体.
取PB得中点O,连接OA,OC,则∠AOC就是所求二面角的平面角,
在△AOC中,

故选A.
点评:本题的考点是与二面角有关的立体几何综合,主要考查求解二面角的平面角,关键是由题意作出二面角的平面角.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•武汉模拟)从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008高考数学概念方法题型易误点技巧总结-直线平面简单多面体 题型:022

从点P出发引三条射线PA、PB、PC,每两条的夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:武汉模拟 题型:单选题

从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为(  )
A.
2
2
3
B.
6
3
C.
3
3
D.
3
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案