Question

以下说法正确的是（　　）

A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件

B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件

C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件

D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件

Answer 1

分析：利用综合法证题思路（执因索果）与分析法的证题思路（执果索因）及充分条件与必要条件的概念即可得到答案．

解答：解：设已知条件为P，所证结论为Q，
综合法的证题思路为执因索果，即P⇒Q₁⇒Q₂⇒…⇒Q_n⇒Q，
∴在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故A错误，B正确；
分析法的证题思路是执果索因，即Q?Q_n?…?Q₂?Q₁?P
显然，在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件，故C错误；
在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的充分条件．
故选B．

点评：本题考查分析法与综合法的应用，考查充分条件与必要条件的概念，属于中档题．