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    已知AB是过椭圆＋＝1左焦点F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是________。

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    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)、数学(文科) 题型：044

    已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

    (Ⅰ)求椭圆C2的标准方程；

    (Ⅱ)设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．

    (1)若|MO|＝λ|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；

    (2)若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2012届高三第二次综合考试数学理科试题 题型：044

    如图，已知A是椭圆＝1(a＞b＞0)上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|＝3|AF2|．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2013届天津市高二第一学期期末理科数学试卷 题型：填空题

    已知AB是过椭圆＝1左焦点F1的弦，且，其中 是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＝1(a>b>0)上的两点，已知向量

    若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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