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    求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值
     
    ．
    分析：通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
    解答：解：∵sin89°=sin（90°-1°）=cos1°
    ∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
    同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
    ∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
    1
    2
    =44.5
    故答案为44.5．
    点评：分析本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α 的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2cos2α+sin2α
    1+cotα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）若t=4，
    AC
    •
    BC
    =-2，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）记f(α)=|
    AC
    |    ，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知：平面α与平面β所成角为60°，直角三角形斜边AB在棱l上，直角边BC，CA在平面β内，它们与平面α所成角分别为θ1，θ2．
    求：sin2θ1+sin2θ2的值．

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