科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为梯形，
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请求出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若一条直线与一个平面成
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）把的参数方程式化为普通方程，的极坐标方程式化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求与焦点的极坐标
．
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科目：高中数学 来源：2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的右支交于两点
，若
，且是
的一个四等分点，则双曲线
的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省定州市高二上学期期末考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
如图，过椭圆
上顶点和右顶点分别作圆
的两条切线，两切线的斜率之积为
，则椭圆的离心率的取值范围是__________．
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中，内角
的对边分别为
，且
.
；
，求
.
，
，若向量
与向量
的夹角为
，则
=（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
__________．