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    （2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
    		-x2+3x-2
    的定义域为集合A，不等式
    x+1
    |x-3|
    ＞0    的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）
    分析：求出f（x）的定义域，确定出A，求出绝对值不等式的解集确定出B，即可做出判断．
    解答：解：根据题意得：-x2+3x-2≥0，即（x-1）（x-2）≤0，
    解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
    不等式
    x+1
    |x-3|
    ＞0变形得：x+1＞0且x-3≠0，
    解得：x＞-1且x≠3，即B=（-1，3）∪（3，+∞），
    则x∈A是x∈B的充分不必要条件．
    故选A
    点评：此题考查了其他不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，确定出A与B是解本题的关键．
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    -3
    -3
    ．

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    ①min{x2，x-1}=x-1；         
     ②设a、b∈R+，有min{a，
    b
    4a2+b2
    }    ≤
    1
    2
    ；
    ③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
    |a2-b2|
    |a|
    }=|a|-|b|    ．
    其中所有正确命题的序号有（　　）

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    （2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+cx    （b、c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
    （2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．

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