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    在△ABC中，B=45°，BC=3
    		2
    ，cosA=
    		10
    10
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求BC边上的中线长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由cosA的值求出sinA的值，再由sinB以及BC的长，利用正弦定理求出AC的长，利用余弦定理即可求出AB的长；
    （2）利用余弦定理求出BC边上的中线即可．
    解答： 解：（1）∵在△ABC中，B=45°，BC=3
    		2
    ，cosA=
    		10
    10
    ，
    ∴sinB=
    		2
    2
    ，sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    		10
    10
    ，
    由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    得：AC=
    BCsinB
    sinA
    =
    3
    		2
    ×
    		2
    2
    3
    		10
    10
    =
    		10
    ，
    ∴由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA，即18=10+AB2-2AB，
    解得：AB=4（负值舍去）；
    （2）在△ABD中，AB=4，BD=
    1
    2
    BC=
    3
    		2
    2
    ，B=45°，
    由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=16+
    9
    2
    -12=
    17
    2
    ，
    则BC边上的中线AD长为
    		34
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    ．

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    A、（0，1]
    B、（0，2）
    C、（0，
    		3
    ]
    D、（0，2]

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    π
    3
    ，则cosα=
    1
    2
    ”的逆否命题是（　　）
    A、若α≠
    π
    3
    ，则cosα≠
    1
    2
    B、若α=
    π
    3
    ，则cosα≠
    1
    2
    C、若cosα≠
    1
    2
    ，则α≠
    π
    3
    D、若cosα=
    1
    2
    ，则α=
    π
    3

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    ．

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    ．

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    （Ⅲ）对于任意n级好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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