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    （2013•镇江一模）在菱形ABCD中，AB=2
    		3
    ，∠B=
    2π
    3
    ，
    BC
    =3
    BE
    ，
    DA
    =3
    DF
    ，则
    EF
    •
    AC
    =
    -12
    -12
    ．
    分析：由题意可得
    EF
    =
    EB
    +
    BA
    +
    AF
    =
    AD
    3
    -
    AB
    ，且
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，∠BAD=
    π
    3
    ．化简
    EF
    •
    AC
    为-
    2
    3
    AB
    •
    AD
    +
    1
    3
    AD
    2    -
    AB
    2    ，
    再利用两个向量的数量积的定义
    求得结果．
    解答：解：在菱形ABCD中，AB=2
    		3
    ，∠B=
    2π
    3
    ，
    BC
    =3
    BE
    ，
    DA
    =3
    DF
    ，
    则
    EF
    =
    EB
    +
    BA
    +
    AF
    =（-
    1
    3
    AD
    ）-
    AB
    +
    2
    3
    AD
    =
    AD
    3
    -
    AB
    ，
    且
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，∠BAD=
    π
    3
    ．
    故
    EF
    •
    AC
    =（
    AD
    3
    -
    AB
     ）•（
    AB
    +
    AD
     ）=-
    2
    3
    AB
    •
    AD
    +
    1
    3
    AD
    2    -
    AB
    2    =-
    2
    3
    ×2
    		3
    ×2
    		3
    cos
    π
    3
    +
    1
    3
    ×12    -12=-4+4-12=-12，
    故答案为-12．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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