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    已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且
    AD
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ，则
    AB
    =
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．
    分析：设G为AD、BE的交点，则G是△ABC的重心，故有
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    a
    ，且
    GB
    =-
    2
    3
    BE
    =-
    2
    3
    b
    ；故有
    AB
    =
    AG
    +
    GB
    ，化简得到结果．
    解答：解：设G为AD、BE的交点，∵AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，
    ∴G是△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    a
    ，且
    GB
    =-
    2
    3
    BE
    =-
    2
    3
    b
    ．
    故
    AB
    =
    AG
    +
    GB
    =
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．
    故答案为
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，三角形的重心的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AD
    、
    BE
    分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
    AD
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ，则
    BC
    可以用向量
    a
    、
    b
    表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（  ）

      A.     B.     C.       D. 

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且
    AD
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ，则
    AB
    =______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD、BE交于H,则图中相似三角形共有_____对…(　　)

    A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

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