Question

（本小题12分）已知数列，为数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和.

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析

因为当时，，当时，，两式相减得知此数列是一个以2为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可得出数列的通项公式．

由（1）可得到，从而数列的前项和

在①两边同时乘以数列的公比2后，两式相减，利用错位相消法即可求出．

试题分析：（1）当时，,, ，

当时，则,，，是首项、公比等比数列，；

（2）由（1）得，，

，①

，②

-②得 ,

.

考点：（1）由递推公式求通项公式；（2）数列求和.