Question

某地自行车的牌照号码由六个数字组成，号码中每个数字可以是0到9这十个数字中的任一个．那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中5恰好出现两次的概率是

0.0984

（精确到0.0001）．

Answer 1

分析：试验发生所包含的事件是每位数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9种情况，故6位数字的组合共有10⁶种情况，满足条件的事件是六个数字中5恰好出现两次，从6个位置中选出两个位置放数字5，有C₆²种结果，其余4个数字要从除去5以外的9个数字中选择，共有9⁴种结果，共有15×9⁴，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是每位数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9种情况，
故6位数字的组合共有10×10×10×10×10×10=1000000种情况，
满足条件的事件是六个数字中5恰好出现两次，从6个位置中选出两个位置放数字5，有C₆²=15种结果，
其余4个数字要从除去5以外的9个数字中选择，共有9⁴种结果，共有15×9⁴=98415
∴要求的概率是

98415

1000000

=0.0984
故答案为：0.0984

点评：本题考查概率的求法，是一个实际应用问题，本题解题的关键是如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，本题是一个中档题目．