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    已知=xlnx+ex2,g(x)=f′(x)且G(x)=g′(x),求G′(x).

          

    解析：∵g(x)=f′(x)?

           =x′lnx+x(lnx)′+()′ex2+ (ex2)′?

           =lnx+x·-ex2+·ex2(x2)′?

           =lnx+1-ex2+2ex2,?

           ∴G(x)=g′(x)= +ex2-ex2+4xex2.?

           则G′(x)=- -ex2+ex2+ex2-4ex2+4ex2+8x2ex2=-+(8x2-+)ex2.

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    已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（xlnx+ax+a2-a-1）ex，a≥-2．
    （I）若a=0，求f（x）的单调区间；
    （II）讨论函数f（x）在区间(
    1
    e
    ，+∞)    上的极值点个数；
    （III）是否存在a，使得函数f（x）的图象在区间(
    1
    e
    ，+∞)    上与x轴相切？若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数g(x)=|ex-a|+
    a2
    2
    ．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为
    3
    2
    ，则a=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax．（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：
    x
    f(x)+ax
    •e-x+xlnx＞
    3
    2ex
    -ex-2    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（　　）
    A．exB．xexC．ex（x+1）D．xlnx

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