某纺织厂的一个车间有技术工人m名(m∈N*).编号分别为1.2.3.-.m.n台(n∈N*)织布机.编号分别为1.2.3.-.n.定义记号aij:若第i名工人操作了第j号织布机.规定aij=1.否则aij=0.则等式a41+a42+a43+-+a4n=3的实际意义是( )A.第4名工人操作了3台织布机B.第4名工人操作了n台织布机C.第3名工人操作� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10、某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N^*），编号分别为1、2、3、…、m，n台（n∈N^*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n，定义记号a_ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a_ij=1，否则a_ij=0，则等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的实际意义是（　　）

A、第4名工人操作了3台织布机

B、第4名工人操作了n台织布机

C、第3名工人操作了4台织布机

D、第3名工人操作了n台织布机

分析：由题意，定义记号a_ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a_ij=1，否则a_ij=0，现在有a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3说明第4名工人操作了n台机器中的三个．

解答：解：由题意，a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3说明第4名工作人员操作了n台机器中的三个
即第4名工人操作了3台织布机
故选A

点评：本题考查映射的应用，解题的关键是正确理解题中的定义，理解由此定义给出的映射关系，从而对a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的实际意义作出判断

练习册系列答案

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；若a₃₁+a₃₂+a₃₃+a₃₄+…+a_3n=2，说明

a₃₁，a₃₂，a₃₃，…，a_3n中有且仅有2个值为1，其余值为0，即第3号工人操作了2台织布机

．

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16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号a_ij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij=1，否则a_ij=0．则下列命题中所有正确的是

①④

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．

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