本题满分12分,每小题各4分)
已知函数,
(1)若函数的值域为,求实数a的值;
(2)若函数的递增区间为,求实数a的值;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三第一次阶段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分,每小题6分)
(1)若为基底向量,且若A、B、D三点共线,求实数k的值;
(2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的?
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高三第二次联考理科数学 题型:解答题
(本题满分12分) 某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年方城一高高三年级10月月考数学试卷(理科) 题型:解答题
(本题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求的值及的表达式;
(Ⅱ)隔热层修建多厚对,总费用达到最小,并求最小值.
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