Question

12、
在程序流程图中，已知：f₀（x）=xe^x，则输出的结果是

2010e^x+xe^x

．

Answer 1

分析：由已知中的程序框图，我们可得这是一个利用特征进行递推运算的程序，模拟程序的运行过程，并归纳出运行过程中函数f_i（x）解析式的变化规律，即可得到答案．

解答：解：当i=0时，f₁（x）=f₀^′（x）=xe^x+e^x，
当i=1时，f₂（x）=f₁^′（x）=xe^x+2e^x，
当i=3时，f₃（x）=f₂^′（x）=xe^x+3e^x，
…
当i=2010时，f₂₀₁₀（x）=f₂₀₀₉^′（x）=xe^x+2010e^x，
此时退出循环，
故输出的结果是2010e^x+xe^x
故答案为：2010e^x+xe^x

点评：本题考查的知识点是循环结构，其中模拟程序的运行过程，得到程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，但归纳出运行过程中函数f_i（x）解析式的变化规律，是解答本题的关键．