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a
b
c
是非零向量,则下列命题中正确的是(  )
分析:根据向量共线和向量的数量积的应用分别进行判断.
解答:解:A.因为
b
?
c
=|
b
||
c
|cos?<
b
c
>,
a
?
c
=|
a
||
c
|cos?<
a
c
,所以若
b
c
=
a
c
,则|
b
|cos?<
b
c
>=|
a
|cos?<
a
c
,所以A错误.
B.当
a
b
共线且方向相反时,结论不成立.
C.因为
a
b
c
是非零向量,所以若
a
b
共线,
b
c
共线,则
a
c
共线
,正确.
D.因为(
a
?
c
)?
b
b
,(
b
?
c
)?
a
a
a
b
不一定共线所以D错误.
故选C.
点评:本题主要考查平面向量的数量积以及向量共线的应用,要求熟练掌握向量的有关概念和应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:044

选择题:

(1)如果ab是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是

[  ]

(A)ab

(B)a·b1

(C)

(D)

(2)对于任意向量ab,下列命题中正确的是

[  ]

(A)ab满足,且ab同向,则ab

(B)

(C)

(D)

(3)在四边形ABCD中,若,则

[  ]

(A)ABCD是矩形

(B)ABCD是菱形

(C)ABCD是正方形

(D)ABCD是平行四边形

(4)a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是

[  ]

(A)a与-λa的方向相反

(B)

(C)a的方向相同

(D)

(5)MABCD的对角线的交点,O为任意一点,则等于

[  ]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各组向量中,可以作为基底的是

[  ]

(A)

(B)

(C)

(D)

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