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若圆O:x2+y2=r2上有且只有一个点到直线 x+y-4
2
=0  的距离等于1,则半径r=
3
3
分析:求得圆心(0,0)到直线 x+y-4
2
=0的距离为d=4,再根据圆上有且只有一个点到直线的距离等于1,
可得r的值.
解答:解:圆心(0,0)到直线 x+y-4
2
=0的距离为d=
|0-0-4
2
|
2
=4,
再根据圆O:x2+y2=r2上有且只有一个点到直线 x+y-4
2
=0 的距离等于1,
可得r=4-1=3,
故答案为 3.
点评:本题主要考查点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系的应用,属于中档题.
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