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    设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为，则渐近线的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．1或-1
    D．
    【答案】分析：设出点A的坐标，确定直线AF1的方程，利用点到直线的距离公式，及原点O到直线AF1的距离为，建立方程，即可求得渐近线的斜率．
    解答：解：双曲线的渐近线方程为
    不妨设A在第一象限，则A（c，），
    ∴直线AF1的方程为
    即
    ∴原点O到直线AF1的距离为
    ∵原点O到直线AF1的距离为，
    ∴
    ∴
    ∴
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

     

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    设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为    （    ）

             （A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

     

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    A.              B.             C.              D.

     

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