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    若函数的图象的一个最高点为（2，），由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与轴交于点（6,0）

    　　⑴求这个函数的解析式；

    ⑵求该函数的对称轴、对称中心、单调区间；

    ⑶这个函数怎样由进行变换得到？

    解：（1）根据题意知

      

    　

       当时，

                    　         

                             　                         　

     　（2）对称轴为：，对称中心为：

    单调增区间：

    单调增区间：

    　（3）　 

                 

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
    ②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
    ③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=logax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为2
    		2
    ；
    ⑤点P（x，y）是曲线y2=4x上一动点，则|x+1|+
    		x2+(y-1)2
    的最小值是
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的最小正周期是
    π
    3

    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5

    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)
    ④已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（3，4）．若λ为实数，且（
    a
    +λ
    b
    ）∥
    c
    ，则λ=2
    ⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（
    π
    6
    ，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象的一个对称中心，且点P到该图象对称轴的距离的最小值为
    π
    4
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re（z1•z2）
    （1）试写出f（x）关于x的函数解析式
    （2）若函数f（x）是偶函数，求k的值
    （3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f（x）的图象与直线y=
    12
    x+m的图象最多只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）9月月考数学试卷（三角函数图象与性质）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．
    （1）求函数f（x）的解析式和单调增区间；
    （2）若，求函数f（x）的最大值和最小值．

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