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    求函数y=（1+cosx ） sinx在区间[0，π]内的最大值．
    分析：先求出y′=0时得到α的值，区间[0，π]内讨论函数的增减性得到函数的最大值即可
    解答：解：∵y′=-sin2x+（1+cosx）cosx=2cos2x+cosx-1，又因为x∈[0，π]
    ∴当y′=0时得到x=
    π
    3
    ，x=π．
    当x∈[0，
    π
    3
    ]时，y′＞0，函数y为增函数，y极大值=（1+cos
    π
    3
    ）sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    4
    ；
    当x∈[
    π
    3
    ，π]时，y′＜0，函数y为减函数，y极大值=
    3
    		3
    4
    ．
    故函数在区间[0，π]内的最大值为
    3
    		3
    4
    ．
    点评：考查学生利用导数求闭区间上函数的最值的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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