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    设x，y满足约束条件数学公式，若目标函数数学公式的最小值为1，则a的值为 ________．

    1
    分析：先根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值，表示的是区域内的点与点P连线的斜率．故 z的最值问题即为直线的斜率的最小值．只需求出直线PQ过可行域内的点A时，从而得到z的最大值列出等式求出a即可．
    解答：解：作出可行域如图阴影部分所示：
    目标函数可以认为是点（0，-3）与可行域内一点（x，y）连线PQ的斜率．
    因此的最小值为直线OA的斜率，
    而B（3a，0），∴kPA=1?a=1．
    ∴a的值为1．
    故答案为：1．
    点评：巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    x-y+2≥0
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    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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