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设函数数学公式在(0,2)上不单调,则a的取值范围是________.

(1,+∞)
分析:先求导函数,再利用函数在(0,2)上不单调,所以f′(x)在(0,2)上有零点,即可求得结论.
解答:求导函数可得f′(x)=ax2-2x
因为函数在(0,2)上不单调,
所以f′(x)在(0,2)上有零点
f'(x)=x(ax-2)有零点0和,开口向上,
∵a>0,∴<2,∴a>1
故答案为:(1,+∞).
点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查学生的计算能力,属于基础题.
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