Question

(

x

-

3	y

)5展开式的第四项为10，则y关于x的函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象大致形状为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根据(

x

-

3	y

)5展开式的第四项为10，得到xy=-1，进而求出其反函数，即可得到答案．

解答：解：因为(

x

-

3	y

)5展开式的第四项为10，
而T₄=

C

3 5

(

x

)2(-

3	y

)3，
所以-10xy=10，
∴f（x）=y=-

1

x

（x＞0），
故f（x）的反函数f^-1（x）=-

1

x

（x＜0）．
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用以及互为反函数的两个函数之间的关系．注意互为反函数的两个函数定义域值域互换．