Question

证明：事件在一次实验中发生的次数的方差不超过14.

Answer 1

证明：设事件在一次试验中发生的次数为ξ，ξ的可能取值为0或1，又设事件在一次试验中发生的概率为p，则p（ξ=0）=1-p,P(ξ=1)=p,Eξ=0×(1-p)+1×p=p,Dξ=(1-p)·(0-p)²+p(1-p)²= p(1-p)≤()²=.

所以事件在一次试验中发生的次数的方差不超过.