练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，数学公式，则f（2011）的值等于________．


    分析：由f（x+5）=-f（x）可求得f（x）的周期，再利用x∈（5，7.5）时，，即可求得f（2011）的值．
    解答：∵f（x+5）=-f（x），
    ∴f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
    ∴f（x）是以10为周期的函数，
    ∴f（2011）=f（1）=-f（6），
    又当x∈（5，7.5）时，，
    ∴f（6）=，
    ∴．
    故答案为：-．
    点评：本题考查函数的周期性，关键是求得f（x）的周期，再转化到给定的有解析式的区间上，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+
    a2x
    +9，若f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，则a的取值范围为
    （-∞，-2]
    （-∞，-2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+
    a2
    x
    +7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
    a≤-
    8
    7
    ．
    a≤-
    8
    7
    ．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的结论：
    ①若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称；
    ②若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根；
    ③若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根；
    ④若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根．
    其中，正确的结论有
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案