Question

设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
（1）求函数在上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；
（3）写出函数的值域．
（4）若对恒成立，求的取值范围。

Answer 1

见解析

解：（1）当时，根据题意设：
由点A（2，2）在图像上，即有： 
解得：
解析式为 ……… 2分
当时， 
又为偶函数
………………4分
(2) 图像如右图所示。 ………………… 6分
（3）由图像可得值域为：… 7分
（4） …………………  9分