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    已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．

    （1）求线段中点的轨迹方程；

    （2）求的最小值．（12分）

    （12分）

    [解析]：（1）设AB的中点为P(x,y) ,圆C的方程化简为：

    又直线的方程为：，，

       ①，又∵P是AB的中点，

    ，代入①得，即线段中点的轨迹方程为；．

    （2），

    ，.∴．

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    已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x，y的正半轴与A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）求ab的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程．

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    已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．

    （1）求线段中点的轨迹方程；

    （2）求的最小值．（12分）

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