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(本小题满分12分) 若曲线处的切线方程
.
(1)求函数的解析式;
(2)(理)若方程有3个实数解,求实数的取值范围.
(文)求函数的单调区间
(1)
(2)(理)
(文)函数的单调递增区间为;单调递减区间为
 …………………1分
(1)的斜率为-3,切点为……………….3分
解得………………………5分
∴所求解析式为……………………6分
(2)由(1)得,令…….7分
,函数是增函数
,函数是减函数
,函数是增函数……………(理9分) (文10分)
(文:∴函数的单调递增区间为:
单调递减区间为:…………….(文)12分)
理:因此:当时,有极大值,当时,有极小值
…………..11分

∴由的图像可知的取值范围为…………….12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知:定义在R上的函数,其中a为常数。
  (1)若,求:的图象在点处的切线方程;
(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;
(3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若曲线在点处的切线方程是,则(   )
    B       C        D

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在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有(    )
 ②  ③  ④
A.1个B. 2个 C.3个D.4个

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函数的导函数是,集合
,若,则 (   )
A.B.
C.D.

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对函数作代换,则总不会改变的值域的代换是
(   )
A.B.
C.D.

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为可导函数,,则在点(1,)处的切线斜率为(  )
A.2B.– 1 C.1D.– 2

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设函数=,若,且,则下列不等式必定成立的是
A.B.C.D.

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曲线在点处的切线方程为(    )
     B       C       D

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