Question

5、若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

A、若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n

B、若m∥α，n?α，则m∥n

C、若m∥α，n∥α，则m∥n

D、若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

Answer 1

分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．

解答：解：根据线面平行的性质定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．”故A正确．
若m∥α，n?α，则m，n可能平行，也可能异面，故B错误．
若m∥α，n∥α，m，n可能相交，也可能平行，也可能异面，故C错误．
若α∩β=m，m⊥n，则m与α相交，或m?α，故D错误．
故答案选A

点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．