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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-
    		3
    c）cosA=
    		3
    acosC．则角A的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知的等式，移项整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinB不为0，可得出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：∵（2b-
    		3
    c）cosA=
    		3
    acosC，
    ∴（2sinB-
    		3
    sinC）cosA=
    		3
    sinAcosC，
    整理得：2sinBcosA=
    		3
    sinAcosC+
    		3
    sinCcosA=
    		3
    sin（A+C），
    又sin（A+C）=sinB，∴2sinBcosA=
    		3
    sinB，
    ∵sinB≠0，∴cosA=
    		3
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，
    则A=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    点评：本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、诱导公式等基础知识，考查运算能力，解题的关键在于边与角互化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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