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    已知圆：，点，直线：．

    ⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

    ⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．

     

    【答案】

    解：⑴直线方程为．

    ⑵存在点对于圆上任意一点，都有为常数．

    【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用

    （1）设所求直线方程为，即，又直线与圆相切，所以，得，所以所求直线方程为

    （2）假设存在这样的点，使得为常数，则，所以，将代入，得

    ，

    即对恒成立，然后得到参数的值，进而得到点B的坐标。

     

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    （2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。

    （3）求的最小值；

     

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