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    若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数f（x）和g（x）的导函数，然后由f（0）=g（0），f′（0）=g′（0）联立方程组求解a，b的值，则答案可求．
    解答：解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+hx+1，
    ∴f′（x）=-asinx，g′（x）=2x+b，
    ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+hx+1在交点（0，m）处有公切线，
    ∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，
    即a=1，b=0．
    ∴a+b=1．
    故选：A．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线上过该点的切线的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ex．若对任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的最大值是（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、-
    3
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为直线l，过焦点F且倾斜角为θ（θ≠
    π
    2
    ）的直线交抛物线于A，B两点，给出下列命题：
    ①|AB|=
    8
    cos2θ
    ；
    ②
    1
    |FA|
    +
    1
    |FB |
    =
    1
    4
    ；
    ③以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
    ④设点B在直线l上的射影为B1，则点A、O、B1三点共线．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则
    |AB|
    |CD|
    =（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		5
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，-1）的直线l与两曲线y=lnx和x2=2py均相切，则p的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：y=
    1
    x
    （x＞0）上的动点，过点P的曲线C的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则三角形AOB的面积是（　　）
    A、定值1
    B、定值2
    C、定值4
    D、随点P的位置变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域是[
    1
    2
    ，4]，则函数F（x）=f（x）+
    1
    f(x)
    的值域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，4]
    B、[
    5
    2
    ，
    17
    4
    ]
    C、[2，
    17
    4
    ]
    D、[4，
    17
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．等边三角形

    B．直角三角形

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