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    （本小题14分）

    如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，，  。  

    （1）求及   

    （2）用，表示

    （3）求的面积

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    (1)  ，   

    （2）

    (3)

    【解析】解：（1）由于，则 ， 

      ，              

      ，     

      ①         ②                                 

    由①②得 ，                                 （ 7分 ）

    （2）               （ 3分 ）

    （3）设，，的高分别为 ，  ，

      ，

     ，  ，    （ 4分 ）

     

     

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    ，，分别是上

    的动点，且平面，二面角为.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    ，，分别是上
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    （1）求证：平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    （本小题14分）

    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第二次阶段性考试文数 题型：解答题

    （本小题14分）

    如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

    平面VAD

    （1）证明：AB；         

    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

     

     

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