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    某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素，，，和最新发现的．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．

    如果此人每天摄入维生素至多19mg，维生素至多13mg，维生素至多24mg，维生素至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素．

    每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素为33mg


    解析:

    设该人每天服用甲种胶囊粒，乙种胶囊粒，

    则．

    作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域．

    作直线：，把直线向右上方平移，直线经过可行域上的点时，与原点距离最大，此时取得最大值．

    解方程组得点坐标为，

    此时（mg）．

    答：每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素为33mg．

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    19 mg维生素C至多13 mg,维生素D至多24 mg.维生素E至少12 mg,那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素Z.

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