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    如果
    e1
    与
    e2
    是两个单位向量，下面有五个命题（1）
    e1
    =
    e2
    （2）
    |e1|
    =
    |e2|
    （3）
    e1
    •
    e2
    =1    （4）
    e1
    2    =
    e2
    2    （5）
    e1
    ∥
    e2
    ，则
    e1
    =
    e2
    ．其中不正确的是…（　　）
    分析：由已知中果
    e1
    与
    e2
    是两个单位向量，则他们的大小相等，但方向不确定，根据向量相等的定义可判断（1）的真假；根据向量模的定义可判断（2）的真假；根据向量数量积的运算性质，可以判断（3）（4）的真假；根据向量共线与向量相等的定义，可以判断（5）的真假；进而得到答案．
    解答：解：∵
    e1
    与
    e2
    是两个单位向量，大小相等，但方向不一定相同；
    故（1）
    e1
    =
    e2
    ，错误；
    （2）
    |e1|
    =
    |e2|
    ，正确；
    （3）-1≤
    e1
    •
    e2
    ≤1    ，故
    e1
    •
    e2
    =1    错误；
    （4）
    e1
    2    =
    e2
    2    =1，正确
    （5）
    e1
    ∥
    e2
    ，则
    e1
    =
    e2
    或
    e1
    =-
    e2
    ，故（5）错误；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是相等向量与相反向量，向量的模，单位向量，其中熟练掌握这些向量的基本概念，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学人教A版 人教A版 题型：013

    如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中错误的有

    ①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量

    ②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对

    ③若向量λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)

    ④若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③④

    D．②

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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法错误的有

    ①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量

    ②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对

    ③若向量λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)

    ④若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③④

    D．②

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中错误的有
    ①λe1+μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量
    ②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1+μe2的实数λ、μ有无数多对
    ③若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1+μ1e2＝λ(λ2e1+μ2e2)
    ④若实数λ、μ使λe1+μe2＝0，则λ＝μ＝0


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ③④
    4. D.
      ②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果
    e1
    与
    e2
    是两个单位向量，下面有五个命题（1）
    e1
    =
    e2
    （2）
    |e1|
    =
    |e2|
    （3）
    e1
    •
    e2
    =1    （4）
    e1
    2    =
    e2
    2    （5）
    e1
    ∥
    e2
    ，则
    e1
    =
    e2
    ．其中不正确的是…（　　）
    A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（5）C．（1）、（3）、（5）D．（2）、（4）

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