Question

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

 

Answer 1

【答案】

6：5：3

【解析】

试题分析：解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==,

∵a+c=2b,

∴cosC==,

∴=.

整理得,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三边之比为6：5：3

考点：正弦定理和余弦定理

点评：解决的关键是对于两个定理的熟练运用，根据已知的边角关系式化简变形得到求解，属于基础题。