练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一个圆环直径为m，通过铁丝，，，（是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．设BC长为x（m），问当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．

    同下


    解析:

    由题意四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱. 三棱锥的侧棱;                  …………………2分

    于是有.(

    对求导得.                          ………………6分

    令得,解得或(舍).

    当时,当时,.

    故当时,即时,取得最小值为6.           ………………10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.

    （1）①设∠CA1O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式；

    ②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;

    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案