Question

不等式

x+1

x-1

≤2的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|0≤x≤3}

D．{x|x＜1或x≥3}

Answer 1

分析：通过对不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符号分类讨论即可求得答案．

解答：解：∵

x+1

x-1

≤2，
∴当x-1＜0即x＜1时，原不等式化为：x+1≥2x-2，
解得x≤3，又x＜1，
∴x＜1；
当x-1＞0即x＞1时，同理可解得：x≥3，
综上所述，不等式

x+1

x-1

≤2的解集为{x|x＜1或x≥3}．
故选D．

点评：本题考查分式不等式的解法，可通过移项后通分，利用标根法去解，也可以对不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符号分类讨论解决，考查分析运算的能力，属于中档题．