设常数a≥0.函数 (1)令.求g的最小值与零的大小, (2)求证:上是增函数, (3)求证:当题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

科目：高中数学 来源： 题型：

设常数a≥0，函数f（x）=x-（lnx）²+2alnx-1．
（1）若f（x）在x=1处的切线为3ax-y+b=0，求a、b的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

科目：高中数学 来源：2012年江苏省高考数学一轮复习压轴题精选训练（一）（解析版） 题型：解答题

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

科目：高中数学 来源：2012年高考数学复习压轴题精选训练（解析版） 题型：解答题

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

科目：高中数学 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．